Modelo LEP sin faltantes

En este caso, se prohíben los faltantes. La demanda se maneja como una cantidad constante y conocida, de igual forma se mantiene un costo de mantener un inventario Cmi, un costo de producir Cu y un costo de operación Cop. El modelo de Lotes Económicos de Producción puede ser explicado mediante la siguiente gráfica.

 En donde R es la tasa de producción, d la tasa de demanda, t1 es el tiempo que transcurre desde que se enciende la maquina hasta llegar al nivel de inventario máximo a una tasa R-d, t2 es el tiempo que transcurre desde que se apaga la maquina hasta que el nivel de inventario llega a cero a una tasa d la cual corresponde a la demanda, y t es el tiempo que transcurre entre cada encendida de máquina.

 Partiendo de la información de la gráfica, se puede determinar la ecuación del costo de un periodo:

 Esta ecuación expresada de esta forma no es de utilidad, pero gráficamente también es posible deducir que

Sustituyendo en la ecuación original se obtiene

Ahora sabiendo que 

se multiplica cada lado de la ecuación por el número de periodos N para hallar la función de costo total anual, obteniendo la siguiente expresión:

Ahora se procede a buscar la cantidad optima Q* para que el costo total de inventario sea mínimo con ayuda del cálculo diferencial.